2.2) и собственных форм колебаний (рис. 2.3).
Рисунок 2.2 – Собственные частоты колебаний.
Рисунок 2.3 – Компоненты собственных форм колебаний.
Далее была выполнена операция перенормировки собственных форм колебаний (рис. 2.4).
Рисунок 2.4 – Перенормированные собственные формы.
Решение матричного уравнения движения элементов системы представим в виде разложения по собственным перенормированым формам:
где скалярные координатные функции от времени могут быть определены с помощью интеграла Дюамеля:
В связи с однозначным определением координатных функций и постоянных интегрирования, вычисления искомых перемещений левой концевой массы, барабана машины и правой концевой массы сводятся к расчету по элементарным формулам:
Аналогичные выражения имеют место для определения скоростей перемещений левой концевой массы, барабана машины и правой концевой массы:
Динамические усилия в упругих связях – левом и правом отвесе каната на основании приведенных выражений перемещений определим из следующих соотношений:
^ Краткая сводка полученных результатов и основные выводы
^
Целью настоящей работы было разработка математической модели динамики лифта. Была рассмотрена кинематическая схема лифта с верхним расположением привода и без отклоняющего блока для противовеса, которая является наиболее распространенной в современном лифтостроении. В результате рассмотрения взаимных перемещений кабины, барабана, противовеса и математических преобразований были получены уравнения перемещений, скоростей и масс установки в виде элементарных формул, а также выведено выражение для определения величин динамических нагрузок, возникающих в упругих связях – канатах и для переходных режимов работы. Полученные зависимости характеризуют динамические состояния машины при подъеме и опускании груза.
Для реализации численного нахождения собственных частот с использованием ПК был предложен алгоритм, который стал эффективным инструментом для дальнейшей реализации программы расчета на ПК