конец часть 223
Разработать программу, моделирующую динамические процессы в системе подъемной установки, на основе полученных формул в среде MS Excel на языке программирования VBA.
^ 2. Разработка математической модели подъемной машины
^
В шахтных условиях подъем груза на некоторую высоту часто осуществляется специальной установкой, называемой подъемной машиной с канатоведущим шкивом трения (КВШ), в которой тяговое усилие создается, благодаря силам трения между канатом и футеровкой канатоведущего шкива (барабана). Схематизация такой двухконцевой установки изображена на рисунке 2.1 б.
Одной из особенностей такой установки является ее оборудование специальным уравновешивающим канатом, который подвешивается снизу к подъемным сосудам с массами m1 и m2 для компенсации разности весов отвесов головных канатов [l1, l2] и [l3, l4].
Аналогичная кинематическая схема, но без наличия уравновешивающего каната присуща пассажирским и грузовым лифтам, широко используемым в промышленном и гражданском строительстве (рис 2.1. а). В этом случае роль сосудов выполняют кабина лифта и противовес.
а).
б).
Анимация состоит из 13 кадров с задержкой 0,2 с между кадрами; задержка до повторного воспроизведения составляет 2 с; количество циклов воспроизведения ограничено 20-ю.
Рисунок 2.1 - Визуализированная схема подъемной установки со шкивом трения
а) – шахтной; б) – лифта.
Одной из отличительных особенностей работы лифтовой установки является количество остановок, как правило, превышающее 2, однако, на расчет это ни коим образом не влияет.
Далее, в виду схожести двух представленных подъемных установок, будем рассматривать кинематическую схему на рисунке 2.1 а, с учетом того, что первый и второй сосуды шахтного подъемника являются соответственно кабиной и противовесом, если речь идет о лифте. Наличие или отсутствие в системе уравновешивающего каната также будет учтено далее.
В уравнениях Лагранжа после необходимых вычисления уравнения движения системы примут следующий вид:
что в матричной форме может быть записано как
Для общего случая, когда M и C – симметрические матрицы собственные векторы ?j и числа ?j системы определим как
Было предложено использовать численный метод нахождения частот ?1,2 на ПК, в результате подстановки типовых исходных данных в разработанную программу были получены следующие графики собственных частот (рис